考虑舵机时滞的船舶航向控制系统研究(4)
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【摘要】[10] WANG Jiangjiang, ZHANG Chunfa, JING Youyin, et al. Study of neural network PID control in variablefrequency air-conditioning system [C]// 2007IEEEInternationalConferenceonControlandAutomation.[s.
[10] WANG Jiangjiang, ZHANG Chunfa, JING Youyin, et al. Study of neural network PID control in variablefrequency air-conditioning system [C]// 2007IEEEInternationalConferenceonControlandAutomation.[s.l]: IEEE,2007.
[11] 杨珂.基于Smith预估器的模糊PID控制在中央空调系统中的应用[D].衡阳:南华大学,2010.
YANG nditioner[D].Hengyang: University of South China, 2010.
[12] 罗会军.模糊PID自动舵的设计与优化[D]. 大连:大连海事大学,2017.
LUO [D]. Dalian: Dalian Maritime University, 2017.
0 引 言由于船舶模型本身随着外界干扰变化具有不确定性,加之船舶的大型化,对航向控制系统的要求也显著提高,研究一种易于实现、对模型跟踪性好的控制器对于航向控制十分必要。笔者针对带有舵机时滞的非线性船舶航向控制系统,解决舵机时滞带来的控制性能变差的问题。在对模糊PID控制深入研究的基础上,增加了Smith预估控制器来补偿舵机时滞,并对传统Smith进行改进,设计出基于改进型Smith模糊PID(改进型Smith-Fuzzy PID)控制系统。MATLAB仿真表明,新型控制方法具有较好的控制性能,充分改善了航向控制系统的控制品质。1 问题的描述船舶舵机伺服系统具有相当的滞后作用。国际海上人命安全公约(SOLAS)公约第29条明确规定:具有良好操纵性的船舶,从一舷的35°转至另一舷的35°,所需时间不超过28 s,正舵状态到35°不超过15 s。设计航向控制器时,需要对此部分时滞进行考虑,否则很难保证控制系统的稳定性[1]。船舶舵机的特性方程为:(1)式中:δE为舵机发出的命令舵角;δ为实际舵角;TE为舵机时间常数;KE为舵机控制增益;TE的值主要取决于自动操舵时所用油泵的数目。如用两台油泵,一般舵叶的跟踪最大误差Δδmax=6°,于是有:(2)式中:TE一般取为2.5 s,KE=1[2]。操舵机构的传递函数为:(3)取从正舵状态到10°方向,大约滞后时间为:(4)得到舵机带时滞项的传递函数为:(5)2 船舶非线性模型由于船舶运动具有低频特性,野本从控制工程的概念研究了船舶的操纵性问题,建立了一阶转首操舵响应方程,又称非线性Nomoto模型[3]。(6)式中:K、T为操纵性指数,可由实验得到,视为已知;r为首摇角;δ为舵角。船舶在航行过程中,会受到外界环境的干扰,运动呈非线性。因此,在建立船舶运动模型的时候,采用一阶非线性野本方程,如式(7):(7)对于航向稳定的船舶a1=+1,系数a3由螺旋试验确定,即船舶操纵运动方程为:(8)3 基于改进型Smith-Fuzzy PID控制系统3.1 模糊PID控制策略模糊PID控制器采用双输入三输出结构[4],将航向误差e和航向误差变化率ec作为模糊规则输入量,PID的参数补偿量ΔkP、ΔkI和ΔkD作为模糊规则输出量。φr为给定航向,φ为实际航向,δ为舵角[5] 模糊变量的取值范围e和ec的取值范围为[-6,6],ΔkP的取值范围为[-0.3,0.3],ΔkI的取值范围为[-0.06,0.06],ΔkD的取值范围为[-3,3]。语言值集合:E={NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB},EC={NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB},U(ΔkP、ΔkI、ΔkD)={NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB} 隶属函数的选取隶属函数也称归属函数,指的是一个元素属于某模糊集合的程度,三角波形隶属函数结构简单、分布均匀,便于计算,因此笔者选用三角形隶属函数 量化因子与比例因子的确定模糊控制的输入变量需要进行模糊化处理,在模糊化过程中,应该将输入变量乘以对应的量化因子ke、kec,输出变量乘以比例因子kuP、kuI、kuD。在实际航向控制中,e的取值范围为-10°≤e≤10°,ec的取值范围为-0.5°/s≤ec≤0.5°/s,δ的取值范围为-35°≤δ≤35°。假设输入变量的基本论域为e=[-xe,xe]、ec=[-xec,xec],输出变量基本论域u=[-l,l],模糊论域Ue=[-n,n],Uec=[-m,m],U=[-yu,yu]。经确定公式ke=n/xe、kec=m/xec、ku=yu/l及优化最终得到量化因子(ke=0.6,kec=2)和比例因子(kuP=0.4,kuI=1.2,kuD=3.5) 去模糊化重心法可以平滑地输出推理控制,并且充分利用了推理结果中的所有元素信息,得到的清晰值具有很好的鲁棒性,因此去模糊化采用重心法 模糊规则船舶在航行时,航向是实时变化的,要想获得较好的控制效果,就需要实时对航向控制系统参数进行调整,用试凑法得到传统PID的参数的初始值[6]:kP,0=0.8,kI,0=0.201,kD,0=0.3。在船舶转向初始阶段,航向偏差大,为了加快响应速度,采用较大的ΔkP;为了避免较大的超调量,需采用较小 的ΔkI;为了防止舵机开始工作时,较大的偏差引起饱和,需采用较小ΔkD。在船舶航向接近设定航向时,为了避免航向超调,需采用小的ΔkP;为增强系统稳定性,增加ΔkI;为保证响应速度,ΔkD取值适中。在航向超调时,应使航向尽快回调,需采用适中的ΔkP,采用较大的ΔkD。根据上述经验得出ΔkP、ΔkI和ΔkD的模糊控制规则如表1。表1 模糊控制规则Table 1 Fuzzy control rulesECENBNMNSZEPSPMPBNBPB/PS/NBPB/NS/NBPB/NB/NMPB/NB/NMPM/NB/NSPS/NM/ZEZE/ZE/ZENMPB/PS/NBPB/NS/NBPB/NB/NMPB/NM/NSPM/NM/NSZE/NS/NSZE/ZE/ZENSPM/ZE/NBPM/NS/NMPM/NM/NSPM/NM/NSZE/NS/ZEPS/NS/PSNS/ZEPSZEPM/ZE/NMPM/NS/NMPS/NS/NSZE/NS/ZENS/NS/PSNS/NS/PMNM/ZE/PMPSPS/ZE/NMPS/ZE/NSZE/ZE/ZENS/ZE/PSNM/ZE/PSNM/ZE/PMNM/ZE/PBPMPS/PB/ZEZE/PS/ZENS/PS/PSNM/PS/NMNM/PS/PMNM/PS/PBNB/PB/PBPBZE/PB/ZEZE/PM/ZENM/PM/PSNM/PM/PMNM/PS/PMNB/PS/PBNB/PB/PB在运行过程中,系统通过对模糊规则的查询给ΔkP、ΔkI、ΔkD赋值,完成对PID参数的在线自整定,即PID参数在线校正公式为:(9)3.2 Smith预估控制Smith预估控制方法具有显著克服时滞影响的作用,原理是通过与控制器Gc(s)并联一个补偿环节,来补偿被控对象中的滞后环节eτ,对系统进行补偿的这部分环节叫做Smith预估器[6],如图1。就是预计出控制过程在扰动下的响应特性,再由预估器进行相应的补偿,来改善甚至消除时滞带来的不良影响。图1 Smith预估原理Fig. 1 Smith prediction principle图1中:Gc(s)为控制器的传递函数;Gp(s)为控制对象非时滞部分传递函数;τ为控制对象时滞因子;Gm(s)为预估模型非时滞部分传递函数;τm为预估模型时滞因子;r(s)为系统输入量;y(s)为系统的输出量。当被控对象和预估模型完全匹配的时候,即Gp(s)=Gs(s),τ=τm时,被补偿过的整个系统的闭环传递函数为:(10)由式(10)可以发现,引入Smith预估器进行补偿之后,特征方程中不再含有滞后项,eτ被移到了闭环控制回路之外,不再影响系统的稳定性[7]。基于Smith-Fuzzy PID航向控制系统框图:图2 基于Smith-Fuzzy PID 航向控制系统Fig. 2 Course control system based on Smith-Fuzzy PID在模型匹配的情况下,分别用PID控制、Fuzzy PID控制、Smith-Fuzzy PID对舵机时滞方程进行仿真,结果如图3。图3 舵角输出Fig. 3 Rudder angle output通过仿真图3可以看出,在模型匹配的情况下,Smith-Fuzzy PID控制在6 s时就达到了10°命令舵角,而且基本无超调,可以精确的跟踪输入信号,而传统的PID的调节时间为27 s,超调量达到了30%。这说明Smith-Fuzzy PID控制可以很好的改善时滞带来的不利影响。在实际应用中,传统Smith预估器好的控制效果取决于精确的数学模型,被控对象的模型参数稍微改变就会产生显著的动态和静态误差。然而实际工程控制中的参数却是实时变化,Smith预估器无法与被控对象一直匹配,即会出现Gp(s)≠Gm(s)、τ≠τm、Gp(s)≠Gm(s)&τ≠τm的情况 改进型Smith预估控制器在众多对Smith预估器的改进方法中,C.C.HANG提出的改进型Smith预估器可以有效地改善传统Smith预估器的性能。图4为C.C.HANG提出的改进型预估器的化简形式[8-9]。图4 改进型Smith预估器结构Fig. 4 Improved Smith estimator structure由上图可得闭环系统的传递函数为:(11)由式(11)可知,当模型完全匹配时,传递函数可以变为式(12):(12)此时,滞后项e-τ被移到闭环控制系统之外,未对系统产生任何影响,系统具有较好的控制性能。当Smith预估器与被控对象不完全匹配时,传递函数的分母中多了个一阶惯性环节相当于在控制系统的反馈环节增加一个低通滤波器,可以通过调节tf来改变闭环系统特征方程的根,减少了模型失配对系统影响的速度与程度,进而改善了控制系统的稳定性的调整规律为了使tf值随着系统的响应自动做出动态改变,需要深入研究tf的自适应律[11]。系统模型增益γ=1,时滞时间τ=8.6,根据γ不同、τ不同、γ-τ均不同3种情况。通过对系统输出偏差e的响应曲线来调整tf,继而研究出tf的调整规律。为此进行多次的试验后选取具有代表性的数据,如表2。表2 误差e和tf调整规律Table 2 Erroreand adjustment rule oftf不完全匹配情况误差e的曲线输出值tf调整规律γ增大20%-2调小γ增大50%-3.2调小γ减小20%+2.5调小γ减小50%-5调大τ增大20%+10调大τ增大50%+16调大τ减小20%-10调大τ减小50%+10调大γ增大20%,τ减小20%-2调大γ增大50%,τ减小50%-3调大γ减小20%,τ增大20%+12调大γ减小50%,τ增大50%+20调大经研究得出:当τ不匹配时,需要将tf调到一个较大值;当γ不匹配时,需要将tf调到一个较小值,当tf达到0.5时,可以很好地改善系统的响应,再继续小则会使系统变得敏感;当γ、τ均不匹配时,情况比较多也比较复杂,但总体趋势是调大tf,且调到500就可以很好地改善控制系统的响应,继续增大tf对系统的改善作用基本无变化。因此选择0.5作为tf的较小值,选择500作为tf的较大值,将误差e的值作为输入量输到MATLAB中的Swith模块。通过与模块内部的值比较,选择合适的tf输出,使tf随着系统的响应变化做出相应的变化,保证了模型失配时Smith预估器具有较好的控制效果。4 仿真研究为了观察改进型Smith-FuzzyPID控制的控制效果,以“育鹏”轮为仿真对象,利用“育鹏”轮的船舶运动数学模型,在MATLAB平台上对PID控制、FuzzyPID、改进型Smith-FuzzyPID3种控制方法进行仿真,进而分析研究控制器的性能。其中,“育鹏”轮的主要船舶参数如表3。表3 “育鹏”轮的主要船舶参数Table 3 Main ship parameters of “Yupeng”参数数值参数数值两柱间长L/m189.0排水体积V /m330 000船宽B/m27.8方形系数C0.72满载吃水T/m11.0重心距舯x/m-1.8航速V/kn9.0舵叶面积a/m238仿真结果如图5~图7。图5 无扰动下航向输出Fig. 5 Course output without disturbance图6 有扰动下航向输出Fig. 6 Course output with disturbance图7 有扰动下舵角输出Fig. 7 Rudder angle output with disturbance由图5可以看出,Smith-Fuzzy PID控制方法上升时间比另两种方法快约50 s,且系统基本没有超调,不产生震荡。由此可见,Smith-Fuzzy PID控制方法具有快速的响应性能,说明新型的控制器具备良好的静态和动态特性。由图6可以看出,在800 s时加入模拟海浪的扰动环节[12]后,改进型Smith-Fuzzy PID 控制方法的调节时间为140 s,远小于其他两种方法的调节时间(约300 s),这说明了改进型Smith-Fuzzy PID控制具有较快的响应速度和较强的抗干扰能力。由图7可以看出,相对另两种控制方法,改进型Smith-Fuzzy PID控制的调整舵角和舵角变化幅度均最小,并且具有极小的调整频率;在加入扰动后,舵角依然很稳定。这达到了在实际航行中用较小的舵角来实现航向控制的目的,不仅能减少频繁操舵带来的舵机磨损,还能使船舶平稳的航行,降低事故发生的概率。综上所述,无论是定值扰动还是系统参数改变的扰动,改进型Smith-Fuzzy PID控制系统均具有快速的调节时间和较轻的震荡幅度,说明改进型Smith-Fuzzy PID具有良好的稳态特性、动态响应性和鲁棒性。5 结 语笔者针对船舶航向控制系统,为解决舵机时滞的问题,采取基于改进型Smith预估的Fuzzy-PID控制方法来设计航向控制器。首先建立一阶非线性船舶运动模型,再建立舵的带时滞项传递函数,其次在传统模糊PID上引入改进型Smith预估器对时滞进行补偿,使控制器具有优异的动态响应性能,最后设计仿真实验进行验证。结果表明,改进型Smith-Fuzzy PID控制可保障了系统的稳定性、动态响应性和,改善了动舵频繁带来的设备磨损和能源浪费等情况,显著提高了航向控制系统的控制品质。参考文献(References):[1] 杨盐生.船舶航向非线性系统自适应鲁棒自动舵的设计[J].大连海事大学学报,2002,28(3):1-4.YANG Yansheng. Design of adaptive robust control autopilot for ship steering with uncertain nonlinear system [J].JournalofDalianMaritimeUniversity, 2002, 28(3):1-4.[2] 郑云峰,杨盐生,李铁山.带有执行器的船舶航向控制反馈线性化设计[J].大连海事大学学报,2004,30(3): Yunfeng, YANG Yansheng, LI Tieshan. Input-state linearization based ship’s course-keeping controller designs [J].JournalofDalianMaritimeUniversity, 2004, 30(3):14-17.[3] 贾欣乐,杨盐生.船舶运动数学模型——机理建模与辨识建模[M].大连:大连海事大学出版社,1999.JIA Xinle, YANG :MechanismModelingandIdentificationModeling[M]. Dalian: Dalian Maritime University Press, 1999.[4] 黄忠霖,周向明.控制系统MATLAB计算及仿真实训[M]. 北京:国防工业出版社, Zhonglin, ZHOU [M]. Beijing: National Defense Industry Press, 2006.[5] 董爱华,胡艳丽,薄关锋.变论域模糊PID自整定控制器的设计及仿真[J].河南理工大学学报(自然科学版),2010,29(5): Aihua, HU Yanli, BO Guanfeng. Design and simulation of variable universe fuzzy self-tuning PD controller [J].JournalofHenanPolytechnicUniversity(NaturalScience), 2010, 29(5): 646-649.[6] 袁凤莲.Fuzzy自整定PID控制器设计及其MATLAB仿真[J].沈阳航空工业学院学报,2006,23(1): Fenglian. Design and MATLAB simulation of PID-controller with fuzzy self-adjusting parameter [J].JournalofShenyangInstituteofAeronauticalEngineering, 2006, 23(1): 71-73.[7] SMITH O J M. Close control of loops with deadtime [J].ChemistryEngineeringProgress, 1957, 53(5): 217-219.[8] 安连祥,马华民,刘永刚,等.基于改进Smith预估器的二阶时滞系统[J].计算机仿真,2011,28(1):198-200+233.AN Lianxiang, MA Huamin, LIU Yonggang, et al. A 2th order time delay system based on improved fuzzy smith predictor [J].ComputerSimulation, 2011, 28(1):198-200+233.[9] TANG Wei, WANG Mengxiao, CHAO Yuyan, et al. A study on the internal relationship among Smith predictor, Dahlin controller & PID [C]// 2007IEEEInternationalConferenceonAutomationandLogistics.[s.l]: IEEE, 2007.[10] WANG Jiangjiang, ZHANG Chunfa, JING Youyin, et al. Study of neural network PID control in variablefrequency air-conditioning system [C]// 2007IEEEInternationalConferenceonControlandAutomation.[s.l]: IEEE,2007.[11] 杨珂.基于Smith预估器的模糊PID控制在中央空调系统中的应用[D].衡阳:南华大学, nditioner[D].Hengyang: University of South China, 2010.[12] 罗会军.模糊PID自动舵的设计与优化[D]. 大连:大连海事大学,2017.LUO [D]. Dalian: Dalian Maritime University, 2017.
文章来源:《船舶工程》 网址: http://www.cbgczzs.cn/qikandaodu/2021/0207/343.html