基于声子晶体的船机减振特性研究(2)
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【摘要】QSTL=-20×logTP 式中:TP表示声传播的透射系数。 曲轴作为船机主要传动机构,活塞的往复运动借助曲轴连杆机构将动力传递至曲轴主轴,在船机运转中产生
QSTL=-20×logTP
式中:TP表示声传播的透射系数。
曲轴作为船机主要传动机构,活塞的往复运动借助曲轴连杆机构将动力传递至曲轴主轴,在船机运转中产生的迅速多变的力、扭矩和弯矩使得曲轴承受持续且复杂的载荷,因此,通过有限元分析软件COMSOL对曲轴进行振动特性分析,得出其固有频率。
图4 曲轴有限元模型Fig.4 Crankshaft finite element model
2 计算结果与分析
2.1 能带结构
通过有限元软件的仿真分析,研究其特征频率,得到单元结构的带隙图,如图5。在图5中一共有2条完全带隙,第1完全带隙的频率范围为788~1 258 Hz,在图中显示的网格阴影部分,带隙宽度为470 Hz。第2完全带隙的频率范围为2 139~2 544 Hz,在图中显示的斜线阴影部分,带隙宽度为405 Hz。
图5 能带结构Fig.5 Energy band structure
2.1.1 带隙特性分析
由于在带隙频率范围内,弹性波的传播将被完全抑制,那么如何拓宽完全带隙的宽度和降低带隙所在范围的频率,就成为工程实际中关键的研究问题。可以通过改变单元结构的各种参数,即通过改变散射体的密度、半径、尺寸,填充率研究完全带隙的起始频率和截止频率的变化规律。
如图6,当填充率从0.2增大到0.8时,第1完全带隙和第2完全带隙的起始频率会向低频范围移动,且完全带隙的宽度也会增加,这是由于刚体共振与基体间的相互作用增强所引起的。但当填充率增大到一定程度后,由于相邻的散射体间的相互作用增强,导致带隙的宽度减小。当填充率过大时,第2完全带隙消失,只剩1条完全带隙。
图6 填充率对带隙的影响Fig.6 Effect of fill rate on band gap
将散射体芯体材料设置为金,研究散射体半径对带隙的影响,由于金的密度较大,这样更有利于带隙特性分析。如图7,当散射体的半径从2.0 mm增大到3.5 mm时,第1完全带隙的起始频率增大,与此同时截止频率也会增大。但带隙的宽度明显变宽。第1完全带隙的宽度从370 Hz增大到1 912 Hz,宽度变化很明显。而第2完全带隙的宽度则从414 Hz减小到188 Hz。这是由于随着散射体半径的增大,散射体的质量会随之增大,从而使散射体与基体间的相互作用增强,带隙变宽。虽然带隙有所拓宽,但是出现带隙的频段却更高,不利于低频段的减振应用。
图7 芯体半径对带隙的影响Fig.7 Effect of core radius on band gap
如图8,当芯体密度增大,第一完全带隙的起始频率会降低,这是由于质量增大,刚体的共振频率向低频移动导致。而带隙的截止频率也会下降,但当密度增大一定程度,截止频率会呈上升趋势,整体的带隙宽度会增大。可以获得较好的低频宽带隙。
图8 芯体密度对带隙的影响Fig.8 Effect of core density on band gap
综上所述,对于芯体的设计可以在实际条件下尽可能满足较大的质量和密度,使其和基体有一定的数量级差距,但要保证基体的硬度,这样才能使其局域化从而出现低频带隙。填充率不能过大,可以在0.6~0.8的范围内。
2.2 船机曲轴模态分析
通过COMSOL仿真计算,获取了曲轴前6阶固有频率及振型,固有频率如表3,前6阶模态图如图9。在曲轴做回转运动时产生较大振动,这种振动作为船机的激励源,对船机整体会造成较大影响。曲轴的前6阶固有频率部分在声子晶体板的完全带隙内,部分在方向带隙内,从而对振动产生一定抑制作用。但对船机整体来说,各阶模态频率较低,所以在具体的模具实验中,施加一定范围的激励信号,从而研究板对激励传输的削弱作用。
表3 固有频率仿真计算结果Table 3 Natural frequency simulation results阶数固有频率/Hz阶数固有频率/ 297..1451 965.431 240.962 070.8
图9 曲轴前6阶模态Fig.9 Crankshaft first six-order modal diagram
2.3 振动传输特性
采用有限元仿真软件COMSOL计算有限周期3组元局域共振薄板的传输特性。在2~3 000 Hz频率范围内扫描频域,在板的上侧施加单位激励,在对应的另一侧响应面提取激励力的数据,根据公式(4)可得声子晶体薄板振动传输特性曲线图。对比声子晶体板与基板的频率响应函数曲线,如图10,在传输的过程中有两个较大的振动衰减,频率范围为750~850 Hz,2 150~2 600 Hz,均位于完全带隙频率范围内。
图10 有限周期声子晶体板与基板振动频率响应函数曲线Fig.10 Vibration frequency response function curve of finite-period phononic crystal plate and substrate
文章来源:《船舶工程》 网址: http://www.cbgczzs.cn/qikandaodu/2021/0207/345.html